矩形面积

给你 二维 平面上两个 由直线构成且边与坐标轴平行/垂直 的矩形，请你计算并返回两个矩形覆盖的总面积。

每个矩形由其 左下 顶点和 右上 顶点坐标表示：

• 第一个矩形由其左下顶点 (ax1, ay1) 和右上顶点 (ax2, ay2) 定义。
• 第二个矩形由其左下顶点 (bx1, by1) 和右上顶点 (bx2, by2) 定义。

示例1

输入：ax1 = -3, ay1 = 0, ax2 = 3, ay2 = 4, bx1 = 0, by1 = -1, bx2 = 9, by2 = 2
输出：45

示例2

输入：ax1 = -2, ay1 = -2, ax2 = 2, ay2 = 2, bx1 = -2, by1 = -2, bx2 = 2, by2 = 2
输出：16

提示

• -104 <= ax1, ay1, ax2, ay2, bx1, by1, bx2, by2 <= 104

思路

将矩形分别投影到x,y轴，重复段长度之积即为重复覆盖的面积

总面积为ab矩形面积之和减去ab矩形重复覆盖的面积

源码

function computeArea(ax1: number, ay1: number, ax2: number, ay2: number, bx1: number, by1: number, bx2: number, by2: number): number {
    //将矩形分别投影到x,y轴，重复段长度之积即为重复覆盖的面积
    //x轴
    //abx为ab两矩形在x轴投影和
    //xStartToEnd为投影在x轴上两端之间的长度xStartToEnd>=abx说明不相交
    // let abx=ax2-ax1+bx2-bx1,
    //     xStartToEnd=Math.max(ax2,bx2)-Math.min(ax1,bx1);
    // let xLen=abx-xStartToEnd;
    // //y轴
    // let aby=ay2-ay1+by2-by1,
    //     yStartToEnd=Math.max(ay2,by2)-Math.min(ay1,by1);
    // let yLen=aby-yStartToEnd;

    let xLen=ax2-ax1+bx2-bx1-(Math.max(ax2,bx2)-Math.min(ax1,bx1)),
        yLen=ay2-ay1+by2-by1-(Math.max(ay2,by2)-Math.min(ay1,by1));
    if(xLen<=0||yLen<=0)return (ay2-ay1)*(ax2-ax1)+(by2-by1)*(bx2-bx1);
    return (ay2-ay1)*(ax2-ax1)+(by2-by1)*(bx2-bx1)-xLen*yLen;

};

结果